Elegiste los regalos con esmero. Tienes tijeras, cinta adhesiva e incluso rollos de papel con motivos navideños listos.

Sin incautación, para la mayoría de quienes no somos expertos en envolver regalos, lo más probable es que el resultado final sea un envoltorio caótico, un revoltijo de papel y cinta adhesiva.

Probablemente por eso envolver regalos de Navidad no suele ser una tarea que muchos disfruten.

Pero este año quizás quieras añadir una regla y una calculadora a tus materiales para envolver regalos. Es hora de aplicar el poder de las matemáticas esta Navidad.

Pensar de forma innovadora

Quizás el artículo más liviana de envolver sean las cajas cúbicas. Pero a muchos nos cuesta cortar la cantidad torneo de papel para cubrir incluso esta forma tan sencilla.

A veces nos sobra mucho papel, que terminamos doblando de forma desordenada en los extremos, o nos quedamos cortos y necesitamos improvisar un trozo adicional para cubrirlo por completo.

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Sin incautación, existe una fórmula ingeniosa desarrollada por sara santosmatemática del King’s College de Londres, que puede ayudar no solo a resumir el desperdicio de papel, sino todavía a que los patrones coincidan en las uniones.

Primero, hay que evaluar la importancia de la caja y multiplicarla por 1,5. Luego, se mide la diagonal del flanco más holgado de la caja, de cima a cima, y se suman ambas medidas. Esto proporciona las dimensiones del cuadrado de papel de regalo que se debe cortar.

Por ejemplo, si se va a envolver un cubo que mide 4,5 centímetros en diagonal y 3 cm de parada, hay que cortar un cuadrado de papel de 9 cm x 9 cm. Pero aquí viene el truco…

Cuando se coloca el regalo sobre el papel, hay que girarlo para que quede en diagonal en el centro. Luego, se dobla con cuidado las cuatro esquinas del papel en torno a el centro, metiendo las solapas de cada cima de la caja debajo de las más grandes al doblarlas.

Es importante reforzar el papel con solo tres trozos pequeños de cinta adhesiva y, si se usa papel a rayas, incluso es posible que el estampado coincida en las uniones.

Este método a veces todavía se puede usar para paralelepípedos.

“Sin incautación, si el papel es cuadrado, no siempre es cierto que el envoltorio diagonal sea mejor”, afirma Holly Krieger, profesora de matemáticas de la Universidad de Cambridge.

Explica, por ejemplo, que si una caja mide 2 x 4 x 8 cm, con el método diagonal se necesita un cuadrado de papel de 14 x 14 cm, pero es posible envolver el mismo regalo de forma más convencional con un cuadrado de papel de 12 cm.

El truco de la posición diagonal es más útil si se dispone de un trozo de papel cuadrado que no alcanza a cubrir un cubo de la forma tradicional.

Al colocarlo en diagonal, puede que sí se logre cubrir el regalo. De modo similar, los rectángulos de papel que no cubren completamente regalos con forma de paralelepípedo, como una caja de zapatos, se pueden adaptar si se coloca la caja en diagonal.

Opción experiencia

Este método a veces todavía funciona para prismas triangulares.

Se mide la importancia del triángulo en el extremo del empaque del prisma, se duplica y se suma la largo total de la caja para obtener la medida perfecta de papel necesaria para cubrir sus extremos triangulares con tres capas de papel y obtener un completo impecable.

Para envolver un tubo de caramelos u otro regalo cilíndrico con el pequeño desperdicio de papel, hay que evaluar el diámetro del extremo circular y multiplicarlo por por Pi (3,14…) para calcular la cantidad de papel necesaria para envolver el regalo.

Luego, se mide la largo del tubo y suma el diámetro de un círculo para calcular la largo mínima de papel necesaria.

De esta modo, el papel se unirá exactamente en el centro de cada extremo circular del regalo, requiriendo solo un pequeño trozo de cinta adhesiva para asegurarlo.

Sin incautación, es mejor dejar un poco de papel extra para comprobar de que la forma quede completamente cubierta y evitar arruinar la sorpresa.

Volviendo al tema…

Si el regalo es una pelota, ¡mala suerte! Las esferas son, sin duda, la forma más difícil de envolver.

Es inútil cubrir una pelota de modo uniforme con un trozo de papel, no solo porque las propiedades del papel impiden que se doble infinitamente, sino todavía por el teorema de la fábula peluda, explica Sophie Maclean, divulgadora de matemáticas y estudiante de doctorado en el King’s College de Londres.

Este teorema explica que es inútil peinar el pelo de una fábula o esfera de forma que quede terso sin crear al menos un remolino o mechón desobediente.

“Si piensas en envolver una pelota con papel de regalo, no podrás conseguir que quede completamente mújol”, dice Maclean. “En algún punto habrá un bulto o un hueco”.

“Personalmente, me gusta ser creativa al envolver regalos, y en este caso lo aprovecharía. Ata un nudo cerca de o retuerce el papel para que parezca un caramelo o un regalo con forma de dulce”.

Si se investigación la máxima eficiencia al envolver un balón de fútbol con papel, se puede probar usar un trozo de papel de aluminio con forma triangular.

Un equipo internacional de científicos estudió cómo se envuelven de forma capaz los bombones Mozartkugel —esferas de mazapán recubiertas de praliné y bañadas en chocolate indignado— con un pequeño trozo de papel de aluminio.

Observaron que minimizar el perímetro de la forma reduce el desperdicio, lo que hace que un cuadrado sea más capaz que un rectángulo de la misma campo de acción.

Crear formas de pétalos es otra modo de cubrir una esfera de modo capaz, aunque se necesitaría una cantidad infinita de pétalos para hacerlo con total precisión.

Sin incautación, los investigadores descubrieron que un envoltorio con forma de triángulo equilátero es aún más capaz. “El capital del 0,1% del campo de acción podría resultar significativo para los millones de bombones Mozartkugel que se consumen cada año”.

Añadieron que puede activo una posible reducción del 20% en el material necesario para cubrir una forma esférica.

Probablemente todos hemos tenido dificultades para envolver regalos duros e irregulares, como una taza, que es un cilindro hendido con un asa que sobresale.

“No existe una fórmula matemática sólida que describa todas las formas posibles. Esta es una de esas situaciones en las que la experimentación es casi más útil que intentar describirlo rigurosamente de forma matemática”, dice Krieger.

Una posibilidad podría ser combinar un regalo de forma difícil con otro para crear una figura más regular y liviana de envolver.

Máxima eficiencia sin ahorrar posibles

Envolver dos regalos de tamaño similar juntos es más capaz que envolverlos por separado, ya que requiere menos papel. Pero envolver dos regalos de formas o tamaños muy diferentes suele requerir más papel, según Krieger.

Se necesita paciencia y mucha prueba y error al agrupar formas. Incluso los matemáticos tienen dificultades.

Algunos “problemas de empaquetamiento”, como encontrar la forma más capaz de empaquetar cuadrados idénticos en el interior de un cuadrado o rectángulo más holgado, se conocen como problemas “NP-difíciles”, lo que significa que son extremadamente difíciles o incluso prácticamente imposibles de resolver, aún con las computadoras más potentes.

Es un campo de acción de investigación sorprendentemente activa entre los académicos.

Ordenar esferas para que ocupen el pequeño espacio posible es una tarea endiabladamente difícil, así que no es de pasmar que nos cueste envolver una bolsa de pelotas de golf de forma capaz.

Gracias a Dios, los matemáticos se están ocupando del asunto, buscando la mejor modo de hacerlo.

Sin incautación, para aquellos con mentes ordenadas, la mejor posibilidad hasta la data parece requerir un método de empaquetado desestructurado y conveniente fortuito, adyacente con algunos cálculos asombrosos.

Practicar el método de Santos puede dosificar papel y cinta adhesiva, por otra parte de impresionar a tus familiares y amigos, pero a veces incluso los matemáticos se ven tentados a tomar atajos cuando se enfrentan a envolver regalos particularmente complicados, como pelotas.

“Quizás simplemente compre una caja”, bromea Krieger.

Fuente: BBC Mundo